カイ2乗検定
学生のころ、ヒストグラムのfittingを、PAWでやっていたけど、
そのとき、出てくる表で、&chi 2 /ndf が、1に近かったら、
きれいにfittingされているよ。と大学院生に教えてもらったんだけど、
なんでかやっとわかりました。
なんだけど、
ともかける(らしい)。
そういえば、[リデュースドカイスケア(Reduced chi square)]は、
実際シグマだから]とか意味のわからんことを2つ上の大学院生がいってたなぁ。やっと意味がわかりました。
で、分布は、不完全ガンマ関数
の補関数
に従う。
この関数から、
Q(a,0)=1と、Q(a,∞)=0
は、代入したら求められる。
で、
は、観測されるカイ2乗の値がより小さくなる確率として定義されており、やっぱり同様に、
.
で、なんとさっきの不完全ガンマ関数とこんな関係をもつらしい。
なんで?ちょっと強引っすよ。
そりゃ、代入したら、上の式もなりたつけどさあ。と思ってしまいます。
まぁ、そんなこんなで、
の場合、もっともQが、小さいので、よいということらしいです。
そりゃ、ν=χ2ということは、χ2/νが1に近ければいいということと、
同義だな。
あ、ちなみにνは自由度のことです。で、自由度を正しく書くと、
Number Degree Freedomなんで、下の画像は自由度のことをndfと書いているのです。